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平面向量知识整理


概念:


平面向量的说的向量,指的是:

有大小,有方向,无起点

其中所谓的无起点,指的是起点不重要,而并不是没有。



常见的运算:


(1)加

(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)


(2)减

(x1,y1)-(x2,y2)=(x1-x2,y1-y2)


(3)数乘

k(x1,y1)=(kx1,ky1)


(4)点乘

(x1.y1).(x2.y2)=x1x2+y1y1


(5)求模

求模即是求向量大小,有两种写法

|(x1,y1)|=(x1.y1).(x1.y1)

            =(x12+y12)


(6)N乘

指的方向向量,一般我们要求N=1,因此就是指的单位向量了

下面即是求这个方向长度为1的单位向量

N(x1,y1)=(x1,y1)/|(x1,y1)|


(7)向量平行的判断

(x1,y1)(x2,y2)平行

1。 (x1,y1)=λ(x2,y2)

2。x1/y1=x2/y2

3。x1y2-x2y1=0

前两者是一般判断,第3条是准确判断。


(8)

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