话题见下文：
经典算法——绘制空心圆
勇哥这里写下其实践的内容。
首先，画圆公式为： 原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x2+y2=r2
下面的代码中ox,oy是原点的位置, radius是圆的r。g是画布句柄。
private void drawCircle2(Graphics g, int radius, int ox, int oy)
{
//x^2+y^2=r^2
//y=sqrt(r^2-x^2)
for (int i = -radius; i< radius; i++)
{
var y = (int)Math.Sqrt(radius * radius - i*i);
drawPt(g, ox+i , oy + y, 3);
}
}那么，下面这句的效果是：
drawPt(g, ox+i , oy + y, 3);
改成下面这样，则画出上半圆。
drawPt(g, ox+i , oy + y, 3);
如果只是这样绘制的话，则在x的边界上y的点过于疏稀，如下图所示：
因此，我们可以变换坐标，即把让y轴步进，x轴是求出来的函数值。如下面代码，求出来的是右半部分的圆。
drawPt(g, ox+y , oy + i, 3);
最后，通过四次绘制的圆代码如下：
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
var s1 = pictureBox1.CreateGraphics();
drawCircle2(s1, 100, 150, 200);
}
private void drawCircle2(Graphics g, int radius, int ox, int oy)
{
//x^2+y^2=r^2
//y=sqrt(r^2-x^2)
for (int i = -radius; i< radius; i++)
{
var y = (int)Math.Sqrt(radius * radius - i*i);
drawPt(g, ox + i, oy + y, 3);
drawPt(g, ox + i, oy - y, 3);
drawPt(g, ox+y , oy + i, 3);
drawPt(g, ox - y, oy + i, 3);
}
}
以上是利用圆的方程来画圆。也可以用三角函数来画圆。
勇哥写了一段代码，如下：
这段代码是在圆周（2piR）的范围内取值，然后用三角函数算出对应的x,y值，然后画出。
下面的0.8是个系数，因为屏幕上的纵横比不是1:1，对应不同的显示器会有所不同，这个值需要亲自实验一下才知道。
如果没有个系数，画出来的是椭圆。
/// <summary>
/// 利用三角函数画圆
/// </summary>
/// <param name="radius"></param>
/// <param name="ox"></param>
/// <param name="oy"></param>
private void drawCircle4(int radius,int ox,int oy)
{
for(double i=0;i<2*Math.PI*radius;i++)
{
int x = (int)(ox+ox/2 * Math.Cos(i));
int y = (int)(0.8*(oy + oy / 2 * Math.Sin(i)));
drawPt(x, y, 3);
}
}
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作者：hackpig
来源：www.skcircle.com
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