少有人走的路导读：
来复习一下高中数学，不过这里勇哥不用纸和笔，而是用halcon做为平台来玩玩。 一切要与机器视觉联系起来才更有趣味。 因此，这个系列的数学课是专门给halcon平台的视觉程序员看的哦。
本篇讨论一下region的集合运算。
halcon中常见的对象有region和xld。前者是用行程编码表示的“区域”对象（不是像素）。
后者是工作在亚像素精度下的轮廓线对象。
两者都有对应的集合运算的算子。
（一）集合并集(union set) R∪S
定义：R∪S={x|x∈R V x∈S }
注意：数学中的几个符号说明如下： “且”的符号:∧ “或”的符号:∨ “非”的符号：┐
实现region的并集运算常见的有两个算子：
（1） union1(Region : RegionUnion : : )
用于把多个region合成一个region变量
看下面的演示：
注意代码中关键在于勇哥标注的三个count_obj的对象计数。
gen_empty_region(s1) gen_empty_region(s2) read_image(Image, 'printer_chip/printer_chip_01') threshold (Image, Regions, 151, 255) *1 count_obj(Regions, Number) connection(Regions, ConnectedRegions) *244 count_obj(ConnectedRegions, Number1) union1(ConnectedRegions, RegionUnion) *1 count_obj(RegionUnion, Number2)
2）union2(Region1, Region2 : RegionUnion : : )
把Region2的内容拼合到Region1中
其实两者要达到的目的是一致的（都是多个region合并在一起），只是函数参数表达的不同。
gen_empty_region(RegionUnion) read_image(Image, 'printer_chip/printer_chip_01') gen_rectangle1 (ROI_0, 9.36842, 105.382, 112, 1496.98) reduce_domain(Image, ROI_0, ImageReduced) threshold (ImageReduced, Regions, 151, 255) *1 count_obj(Regions, Number) connection(Regions, ConnectedRegions) *7 count_obj(ConnectedRegions, Number1) for i:=1 to Number1 by 1 select_obj(ConnectedRegions, obj, i) union2(obj, RegionUnion, RegionUnion) endfor *1 count_obj(RegionUnion, Number2) dev_display(Image) dev_display(RegionUnion)
（二）集合交集(intersection set) R∩S
定义： R∩S＝{x|x∈R^x∈S}
region交集使用算子intersection。
intersection(Region1, Region2 : RegionIntersection : : )
它返回的是两个region的共同拥有的那部分。
演示程序：
gen_ellipse (ROI_1, 228.853, 179.121, rad(4.76662), 68.715, 76.0748)
gen_ellipse (ROI_2, 211.723, 211.78, rad(-87.4304), 140.989, 49.5784)
dev_clear_window()
dev_set_draw('margin')
dev_display(ROI_1)
dev_display(ROI_2)
stop()
intersection(ROI_1, ROI_2, RegionIntersection)
dev_clear_window()
dev_display(RegionIntersection)
（三）集合补集(complementary set) ∁UA
定义：∁UR={x|x∈U,且x∉R}，其中U是全集。
也可以表示为：
region的补集用算子：complement
complement(Region : RegionComplement : : )
演示代码：
gen_rectangle1 (ROI_1, 94.6111, 76.0944, 332.833, 277.604)
gen_ellipse (ROI_2, 229.722, 178.906, rad(-88.1073), 62.2562, 36.9919)
dev_clear_window()
dev_set_draw('margin')
dev_display(ROI_1)
dev_display(ROI_2)
stop()
complement(ROI_2, RegionComplement)
dev_clear_window()
dev_set_color('green')
dev_display(RegionComplement)由上面的定义：∁UR={x|x∈U,且x∉R}，其中U是全集
我们看到算子complement只传入了一个圆的region，然后就计算出了补集结果（右图中绿色的部分）。
因此它是使用整个屏幕的范围做为U（全集）。
所以其实上面的例子并没有达到我们的目的。我们希望全集是左图那个矩形。
该怎么做呢？
勇哥改下代码：
gen_rectangle1 (ROI_1, 94.6111, 76.0944, 332.833, 277.604)
gen_ellipse (ROI_2, 229.722, 178.906, rad(-88.1073), 62.2562, 36.9919)
dev_clear_window()
dev_set_color('red')
dev_set_draw('margin')
dev_display(ROI_1)
dev_display(ROI_2)
stop()
difference(ROI_1, ROI_2, RegionDifference)
dev_clear_window()
dev_set_color('green')
dev_display(RegionDifference)达到我们的目的了！
因此其实算子difference是把R做为全集，求S的补集（参考下面的图片）。
算子complement的全集不能指定，只能是全屏幕。
原型： difference(Region, Sub : RegionDifference : : )
difference的定义可以是：
---------------------
作者：hackpig
来源：www.skcircle.com
版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！
