OPENCV中的Sobel函数

sobel算子是一种常用的边缘检测算子,是一阶的梯度算法。对噪声具有平滑作用,提供较为精确的边缘方向信息,边缘定位精度不够高。当对精度要求不是很高时,是一种较为常用的边缘检测方法。它进行处理的模板如下:

image.png

其中,Gx是横向的算子,Gy是纵向的算子。

原图像记为f,则

GX = Gx*f

GY = Gy*f

Gx =-1*f(x-1, y-1) + 0*f(x,y-1) + 1*f(x+1,y-1)+(-2)*f(x-1,y) + 0*f(x,y)+2*f(x+1,y)+(-1)*f(x-1,y+1) + 0*f(x,y+1) + 1*f(x+1,y+1)

Gy =1* f(x-1, y-1) + 2*f(x,y-1)+ 1*f(x+1,y-1)+0*f(x-1,y) 0*f(x,y) + 0*f(x+1,y)+(-1)*f(x-1,y+1) + (-2)*f(x,y+1) + (-1)*f(x+1, y+1)

GX,GY代表利用模板对原图像卷积的结果。

对于原图像中的每一个像素,在3*3的模板中进行上述的卷积,得到GX、GY,则最后该像素的灰度值近似为:

G = |GX|+|GY|

如果G大于某一个阈值,则认定该点为一个边缘点。

上述的处理可以同时进行两个方向的处理,当需要突出图像某一个方向的边缘信息时,也可以只进行其中一个方向的处理。

在opencv3.1.0中,sobel算子在C++中的函数原型如下:

void Sobel(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int dx, int dy, int ksize=3, double scale=1, double delta=0, int borderType=BORDER_DEFAULT )

函数参数解释:

InputArray src:输入的原图像,Mat类型

OutputArray dst:输出的边缘检测结果图像,Mat型,大小与原图像相同。

int ddepth:输出图像的深度,针对不同的输入图像,输出目标图像有不同的深度,具体组合如下:

- 若src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F

- 若src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F

- 若src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F

- 若src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F

注:ddepth =-1时,代表输出图像与输入图像相同的深度。

int dx:int类型dx,x 方向上的差分阶数,1或0

int dy:int类型dy,y 方向上的差分阶数,1或0

其中,dx=1,dy=0,表示计算X方向的导数,检测出的是垂直方向上的边缘;dx=0,dy=1,表示计算Y方向的导数,检测出的是水平方向上的边缘。

int ksize:为进行边缘检测时的模板大小为ksize*ksize,取值为1、3、5和7,其中默认值为3。特殊情况:ksize=1时,采用的模板为3*1或1*3。

当ksize=3时,Sobel内核可能产生比较明显的误差,此时,可以使用 Scharr 函数,该函数仅作用于大小为3的内核。具有跟sobel一样的速度,但结果更精确,其内核为:

image.png

其调用格式为:

Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 1, 0, BORDER_DEFAULT );

Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 1, 0, BORDER_DEFAULT );

等价于:

/// 求 X方向梯度

Sobel(src_gray,grad_x,ddepth, 1, 0, CV_SCHARR, scale, delta, BORDER_DEFAULT );

/// 求 Y方向梯度

Sobel(src_gray,grad_y,ddepth, 0, 1, CV_SCHARR, scale, delta, BORDER_DEFAULT );


double scale:默认1。

double delta:默认0。

int borderType:默认值为BORDER_DEFAULT。


sobel算法代码实现过程为:

/// 求 X方向梯度

Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );

/// 求 Y方向梯度

Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );

convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );

convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );

addWeighted( dst_x, 0.5, dst_y, 0.5, 0, dst); //一种近似的估计


————————————————

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