二维向量即平面向量，三维向量即空间向量。平面向量是在二维平面内既有方向又只有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模（modulus)。规定，长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a；方向相等且模相等的向量称为相等向量。三维的主要特点在于： (1) 空间目标通过X、Y、Z三个坐标轴定义，空间关系基于体进行划
学到这里，其实我们已经拥有一部分图形学基础知识了，这一篇我们来做一个好玩的计算，就是计算π。我们知道π叫圆周率，其定义就是圆的周长和圆的直径的比值，为什么要给出π（圆周率）这种定义呢？实际上是因为圆在日常生活中应用比较广泛，比如车轮是圆的，汽车的里程数，计算轮胎转动的圈数乘轮胎的圆周长就得到了，那么我们怎么计算轮胎的圆周长呢，轮胎的直径很好测量，随便拿个尺就能量出来了（当然轮胎的周长也好测量，把轮胎刻一个刻度，然后地上滚一圈，测量刻度再次还原所滚过的距离就行了），不过因为圆还会应用在很多其他机械
这一篇我们来看一下直线和平面在计算机中的数学表示，因为我们程序中不可能用笔和纸去画一个直线或者平面，我们只能通过函数或者向量组合表示这些抽象的概念，这样才能带入并实现具体的功能。首先来看一下二维xy坐标轴下直线的表示，如下图：一个二元一次方程就能表示直线在坐标系中所有坐标点的集合了，可以看作a*x+b*y+c = 0。接下来的问题是如何表示一个空间xyz坐标系中的直线，如果平面坐标系中直线是a*x+b*y+c = 0，那么空间坐标系中难道不是a*x + b*y + c*z + d = 0么？我们
之前我们学习了物理意义上的做功，也就是数学中向量点积的实际意义，这一篇我们学习物理上另外一种力的作用，也就是力矩。物理上定义力矩是力对物体产生转动作用的物理量，这里我们想象一下现实中的力矩现象，比如陀螺，老式摇动柴油发动机，打隧道用的隧道机械都有力矩在其中。这里我们看一下老式柴油发动机的摇把，如下图：手对摇把产生OA的半径圆的切线方面力F摇动，那么会产生一种沿着Z轴的力矩L，物理上把求力矩L定义为力F 乘 力臂OA，既：L = F*OA。这里力矩L可以看作一个和Z轴重合的向量，力矩L的数量值等于
上一篇讲了向量的加减分配等计算，那么紧接着就是应该来讲乘除了吧，我们知道普通数值都有加减乘除开方等等计算，比如：10x10 = 100 10÷10 = 1那么向量AxB = ？ A÷B = ？ 我们知道向量其实是多个数值分量组成的一个集合，那么向量相乘又怎么处理呢？是分量相乘再相加，还是分量相加再相乘？然后就算给一个向量相乘的规范，那有什么意义呢？能解决什么实际问题？这里我们从物理上来考虑向量相乘的问题：这里不得不提一个做功的概念，物理上，我们求力F使
前面写完三角函数分类博客，我们具备了基础的三角函数推导能力和知识，接下来就要讲向量与几何方面了。但凡买一本讲解向量的书，一开始莫不是讲解笛卡尔的城市建设所采用的坐标系概念，因为几何的英文geometry就有“地理测量”的意思，据说几何学本来就是为了测量大地的。1.下面我们来一些基础的定义：ps：“定义”这个词语以后会经常出现，我们都是一些“叛逆”的小青年，就是反感“定义”、“规定”等词语，这些词语给我们的感觉就好像是，不想跟我们解释原因，又强加给我们的概念一样，这里我们缓和一些情绪，来看下“定义
紧接上一篇：几何向量：基本概念上一篇讲了向量的加减分配等计算，那么紧接着就是应该来讲乘除了吧，我们知道普通数值都有加减乘除开方等等计算，比如：10x10 = 100 10÷10 = 1那么向量AxB = ？ A÷B = ？ 我们知道向量其实是多个数值分量组成的一个集合，那么向量相乘又怎么处理呢？是分量相乘再相加，还是分量相加再相乘？然后就算给一个向量相乘的规范，那有什么意义呢？能解决什么实际问题？这里我们从物理上来考虑向量相乘的问题：这里不得不提一个做