三点确定一个圆的计算方法最近在写的一个软件需要根据三个坐标点来计算一个圆。因此花了点时间推导了相关的公式。这个推导不算太难，放在这里主要是做个备忘。我们设一个圆的圆心坐标为 ，半径为 r 。那么这个圆的方程可以写为：在这个圆上随便取三个点，设这三个点的坐标分别是 那么有：公式（1）（2）相减，（1）（3）相减之后经过化简可以得到：有唯一解的条件是系数行列式不为 0 ：简单变变型也就是：这样写几何含义就很明显了，三点不能共线。设:那么 :有了 x 0 和 y 0 的值后，带入(1) 式就可以得到
1. 三点绘制圆 已知三点为（x1，y1)、（x2，y2)，（x3，y3)，求三点形成的圆的坐标，可以设求得的圆的原点为（X，Y），半径为R，这样可以得到方程组： (x1-X)²-(y1-Y)²=R² (1)式 (x2-X)²-(y2-Y)²=R² (2)式 (x3-X)²-(y3-Y)²=R² (3)式
紧接上一篇：三角函数：正弦余弦定理及应用这篇我们推导三角函数中加减法与和差化积公式。1.加减法公式，加减法公式主要针对“普通”角变“特殊”角，这个意义就在于，我们知道一些特殊角度的值，比如：sin30° = 1/2，sin60° = √3/2 ，sin45° = √2/2那么sin75° = sin（45°+30°） = sin45°+sin30°？亦或者sin15° = sin（45°-30°） = sin45° - sin30°？这里到底能不能直接用加减法去做运算呢，我们来通过绘画的方式展现
紧接上一篇：三角函数：图像和性质关系这一篇我们来推导一些常用的三角函数公式，主要方便以后图形程序中的计算。1.余弦定理公式余弦定义主要作用是依靠已知三角形的两条边及其夹角，求第三边的情况，如下图：这里我们不处理向量（矢量）运算，单纯的从标量数值长度的推算入手，建立垂线后，得到的直角三角形ADC，可以通过勾股定理（前面推过）和sin²α+cos²α=1得到上面两个公式，后面的公式对我们求角度有很大帮助，而且这两个公式对后面图形方面计算会起到很大的帮助。1.正弦定理的推导，前面有余弦定理，那么肯定就
紧接上一篇：三角函数：直角三角形内角关系公式这次我们通过函数图文和unity程序来观察三角函数的图像，首先从基本的来：1. f（x） = sinx，为了函数图像的绘画，先建立xy直角坐标系，通过x的变值来计算f(x)的数值组成（a,b）坐标点，通过"线性函数"的性质，来"平滑"的连接这些（a，b）坐标点。（ps：线性代数的学习博客我会讲解完基本数学后继续写，循序渐进的来）上图的意义是，选取大量x的角度值，求出sinx的值后，绘画出f(x) = sinx的表
紧接上一章：三角函数：基本概念了解过一些约定俗成的基本定义后，这一篇主要做一些内角关系的推导，为后面程序中计算做铺垫1.sinα与cosα的关系，还是建立单位圆，可以得到sin²α+cos²α = 1ps：这里假如我们喜欢追根溯源的话，就会问为什么直角三角形存在两临边的平方和等于斜边的平方，如下：这里我们依靠四个直角三角形拼成一个边(a+b)的大正方形和边c的小正方形，然后根据大正方形的面积=小正方形的面积加上四个直角三角形的面积，就能推导出c² = a²+b²2.直角三角形内角之间的关系，α+
三角函数：基本概念2019-04-20 22:03:11
三角函数属于基本数学的范畴，这里我们重新回顾三角函数的计算和推导出来的定理，用来理解计算机程序中图形学方面的计算。首先我们来一些基本名词的讲解：1.角可以看作平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形，射线的端点叫做角的顶点，旋转开始时的射线叫做角的起始边，终止时的射线叫做角的终止边。2.普遍规定按逆时针旋转的角为正角，顺时针旋转的角为负角，当射线没有任何旋转时则为零角3.怎么确定角在哪个象限，把角的顶点和坐标原点重合，角的初始边与x轴的正半轴重合，角的终止边落在第几象限，