在机器视觉中表示两个坐标系的映射关系一般用矩阵表示 。下面的知识则是使用三角函数推导两者的关系。（一）坐标系原点旋转的情况如下图所示，有两个坐标系，绿色的XOY, 红色的X'OY'。点P(x,y)在坐标系XOY中是(300,350)，现在我们想求点P在红色坐标系X'OY'中的位置？我们按推算公式一计算一下，则：x'=OD+DF=x*cos(20)+y*sin(20)y'=PC-FC=y*cos(20)-x*sin(20)>>
我们知道autocad中的ucs指令可以变换坐标系，然后可以查询同一个点在不同坐标系下的位置。勇哥想实现这个功能，因此先收集一些资料。1 围绕原点的旋转如下图， 在2维坐标上，有一点p(x, y) , 直线opの长度为r, 直线op和x轴的正向的夹角为a。 直线op围绕原点做逆时针方向b度的旋转，到达p’ (s,t)s = r cos(a + b) = r cos(a)cos(b) – r sin(a)sin(b) (1.1)t = r sin(a + b) = r si
变换模型是指根据待匹配图像与背景图像之间几何畸变的情况，所选择的能最佳拟合两幅图像之间变化的几何变换模型。可采用的变换模型有如下几种:刚性变换、仿射变换、透视变换和非线形变换等，如下图：参考： http://wenku.baidu.com/view/826a796027d3240c8447ef20.html 其中第三个的仿射变换就是我们这节要讨论的。仿射变换(Affine Transformation)Affine Transformation是一种二维坐标到二维坐标之间的线
机器视觉常见的数学公式很多，下面的贴子会由浅到深依次跟贴下去，以方便大家查阅与记忆。（一） 6个必须有记住的三角函数公式：（二）直线方程相关（1） 直线斜率 经过两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) (x1≠x2)的直线斜率的公式：（2）两点之间的距离 平面坐标空间坐标（3）两点式直线方程（4）直线的一般方程（5）两直线交点例题：（6）点到直线的距离 例题：（7）两条平行线间的距离 （三）圆的方程(1)圆的标准方程圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一
这一个应用不是图形学的应用，它是在校准上下激光的同轴度时的应用。非图形学的应用比较少，所以就不另起应用类型了吧。（图1 同轴度校准原理）图中 L 为上下两束光的水平距离，h为标准量块厚度，a 为标准量块倾斜角度，H实际测量值。如图 3.7 所示给出了上下两束激光的三种分布关系，a：上激光束在下激束右侧，b：上下两束激光同轴，c：上激光束在下激光束左侧。在标准量块此种倾斜方向下，当光束分布如 a 所示时，此时测量值H大于标准量块厚度h；当光束分布如c所示时，此时测量值H小于标准量块厚度 h。当光束
怎么让一个点按指定的角度旋转并且偏移到指定的位置上去呢？这个其实就是旋转与偏移二合一矩阵的应用。halcon的算子vector_angle_to_rigid配合affine_trans_pixel就是这个作用如下图所示，勇哥希望两个极耳朵中间那个点按电池的角度旋转并且位置于电池本体的中心上去。read_image(Image, 'C:/Users/Administrator/Desktop/1.bmp')
dev_close_window()
dev_open_wi
（应用6）已经直线的起始端点与终止端点，把这条直线移动到指定的点勇哥先放上halcon写的函数moveline的代码，它的作用是把一条线移动到指定的点。resultLineStartPointRow := 0
resultLineStartPointCol := 0
resultLineEndPointRow := 0
resultLineEndPointCol := 0
projection_pl(poin
已经矩形的中心点、边长、phi求四个顶点的坐标 在halcon里面，类似gen_measure_rectangle2、smallest_rectangle2的算子表示任意角度的矩形。其信息包括：矩形中心点 row,column矩形角度 Phi矩形区域的长和宽的一半 Length1, Length2如下图所示：（图1）就没有没直接给出矩形4个顶点坐标。有时候想知道4个顶点的坐标怎么计算呢？由于勇哥手上有一段halcon代码正好用解决上面的问题，所以我们先分析一下代码的结果，以此为参考进行
三角函数画圆法画圆可以用圆的方程来画。原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2也可用三角函数的方式来画。下面是画圆的C#代码：/// <summary>
/// 利用三角函数画圆
/// </summary>
/// <param name="radius"></param>
/// <param name=&q
点绕原点旋转（方法2）和上一篇《三角函数在图形学里的应用(1)》中的条件不同的是，现在我们不知道OP0和OP1有多长。还是要求p0绕着圆点绕到p1，求p1。图1已经把公式推导了出来。（图1）其中1式与2式的推导过程，上图可能有点没解释明白，这里勇哥详细推导一下：x1=L*cos(a+b)
x1=L*(cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b))
x1=L*((x0/L)*cos(b)-(y0/L)*sin(b))
x1=L*(x0cos(b)/L-y0sin(b)/L)
x1=x