少有人走的路所谓函数： 指的是变量与自变量的关系 其中，变量是随着自变量的变化而变化的，自变量决定变量
例如，y=2x2+1
当x取值1,2,3,4 时，y都有一个对应的值。
y就是变量，x就是自变量。
我们称 y是x的函数。
y=sinθ的图象
我们令r=1，则无论θ的终边在什么位置上， sinθ=y/1=y。
也就是，θ终边上的点纵坐标y就是sinθ的数值。
如图7-1-1所示，在平面坐标内，以原点为圆心，半径为1的圆称为单位圆。
如图7-1-3，把y坐标横向移到右图中，再在其对应的θ位置上标出度数就可以看到sinθ的图象，它是一个曲线。
这个图象中，在90°和270°两个地方，曲线几乎成水平形状（下面用matlab画的图中也存在这种现象），目前无法用所学的知识解释这个现象，但是如果用”微分法“就能说明清楚。
正弦函数的图象，最大的特点是其周期性，而y=sinθ的周期就是360°
有周期的函数我们就称为周期函数，而周期性是三角函数的最大特点。
像行星运动轨迹、钟摆、弹簧、描述声音、光及电磁波、数学式子表示交流电，这些都需用到三角函数。
勇哥用Matlab画y=sinθ，如下：
x=[-30:0.1:360] y=sin(degtorad(x)) plot(x,y)
令r=1的这种画法，只适合手工绘图，如果用C#或者halcon画，勇哥不知道怎么搞。
如果非要用C#来画，确实非常的不直观。
下面的程序先生成九组点，然后连接九个点画曲线的方式来模拟人工绘图的方法。
private void button10_Click(object sender, EventArgs e)
{
int x = 200, y = 150;
Graphics g = this.pictureBox1.CreateGraphics();
Pen p = new Pen(Color.Black);
p.EndCap = LineCap.ArrowAnchor;
g.DrawLine(p, new Point(x, this.Height - x), new Point(this.Width - x, this.Height - x));
g.DrawString("x", this.Font, new SolidBrush(Color.Black), new Point(this.Width - x + 5, this.Height - x));
p.EndCap = LineCap.ArrowAnchor;
g.DrawLine(p, new Point(y, this.Height - 50), new Point(y, x));
g.DrawString("y", this.Font, new SolidBrush(Color.Black), new Point(y, x - 10));
Point[] point = new Point[9];
int h = 50, w = (Width - 250 - 50) / 8;
for (int i = 0; i < 9; i++)
{
point[i] = new Point(y + i * w, this.Height - x - Convert.ToInt32(h * Math.Sin(2 * Math.PI / 360 * 90 * i)));
drawPt(point[i].X,point[i].Y,10);
}
g.DrawCurve(p, point, 0.4f);
}
下面的程序完全使用画线的方式来工作。
private void button11_Click(object sender, EventArgs e)
{
DrawSin(this.pictureBox1.CreateGraphics());
}
private void DrawSin(Graphics g)
{
Pen p = new Pen(Color.Black, 1);
int Zoom = 10; //放大倍数
Point center = new Point(100, 100); //原点
float x1 = (float)(0 * Math.PI * Zoom / 180 + center.X);
float y1 = (float)(Math.Sin(0 * Math.PI / 180) * Zoom + center.Y);
g.DrawLine(p, 0, center.Y, 1000, center.Y); //x坐标轴
g.DrawLine(p, center.X, 0, center.X, 1000); //y坐标轴
for (int i = 1; i < 360 * 5; i++) //角
{
float x2 = (float)(i * Math.PI * Zoom / 180 + center.X);
float y2 = (float)Math.Sin(i * Math.PI / 180) * (-1) * Zoom + center.Y;
g.DrawLine(p, x1, y1, x2, y2);
x1 = x2;
y1 = y2;
}
}
还是matlab画图简单又能表达数学概念，但是隐藏了绘图的细节，而我们学习三角函数是为了熟悉图形学基础，我们研究的就是绘图用到的细节，所以matlab画的图仅供参考。
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作者：hackpig
来源：www.skcircle.com
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