直接写出加法定理：可见，sin(a+b)并不简单等于sina+sinb。之前说过，在三角函数中我们只需要掌握6个公式（其它的做到可以推理出来），加上这两个，就齐全了。而tan的加法定理可以通过tanθ=sinθ/cosθ推导出来。tan(a+β)= sin(a+β)/cos(a+β) =(sinacosβ+cosasinβ)/(cosacosβ-sinasinβ)这个等式右边也用tan来表示的话，就要把等式右边的分子分母都同时除以cosacosβ，
学到这里，其实我们已经拥有一部分图形学基础知识了，这一篇我们来做一个好玩的计算，就是计算π。我们知道π叫圆周率，其定义就是圆的周长和圆的直径的比值，为什么要给出π（圆周率）这种定义呢？实际上是因为圆在日常生活中应用比较广泛，比如车轮是圆的，汽车的里程数，计算轮胎转动的圈数乘轮胎的圆周长就得到了，那么我们怎么计算轮胎的圆周长呢，轮胎的直径很好测量，随便拿个尺就能量出来了（当然轮胎的周长也好测量，把轮胎刻一个刻度，然后地上滚一圈，测量刻度再次还原所滚过的距离就行了），不过因为圆还会应用在很多其他机械
这一篇我们来看一下直线和平面在计算机中的数学表示，因为我们程序中不可能用笔和纸去画一个直线或者平面，我们只能通过函数或者向量组合表示这些抽象的概念，这样才能带入并实现具体的功能。首先来看一下二维xy坐标轴下直线的表示，如下图：一个二元一次方程就能表示直线在坐标系中所有坐标点的集合了，可以看作a*x+b*y+c = 0。接下来的问题是如何表示一个空间xyz坐标系中的直线，如果平面坐标系中直线是a*x+b*y+c = 0，那么空间坐标系中难道不是a*x + b*y + c*z + d = 0么？我们
之前我们学习了物理意义上的做功，也就是数学中向量点积的实际意义，这一篇我们学习物理上另外一种力的作用，也就是力矩。物理上定义力矩是力对物体产生转动作用的物理量，这里我们想象一下现实中的力矩现象，比如陀螺，老式摇动柴油发动机，打隧道用的隧道机械都有力矩在其中。这里我们看一下老式柴油发动机的摇把，如下图：手对摇把产生OA的半径圆的切线方面力F摇动，那么会产生一种沿着Z轴的力矩L，物理上把求力矩L定义为力F 乘 力臂OA，既：L = F*OA。这里力矩L可以看作一个和Z轴重合的向量，力矩L的数量值等于
上一篇讲了向量的加减分配等计算，那么紧接着就是应该来讲乘除了吧，我们知道普通数值都有加减乘除开方等等计算，比如：10x10 = 100 10÷10 = 1那么向量AxB = ？ A÷B = ？ 我们知道向量其实是多个数值分量组成的一个集合，那么向量相乘又怎么处理呢？是分量相乘再相加，还是分量相加再相乘？然后就算给一个向量相乘的规范，那有什么意义呢？能解决什么实际问题？这里我们从物理上来考虑向量相乘的问题：这里不得不提一个做功的概念，物理上，我们求力F使
如下图，我们把角度看作是扇形的圆心角来思考，如何用长度来度量角度。圆心角的大小与其所对应的弧度成正比，所以可以用弧长来表示角度。在图8-10-1中，θ1：θ2=L1:L2，如果L2是K1的2倍，则圆心角θ2也是圆心角θ1的2倍。也就是说，角度比等于弧长比。但是，弧长本身是随扇形大小即半径不同而产生差异。这样，圆心角的度数就可以用弧长和半径的比例来表示。如图8-10-2，同一圆心角的两个扇形互为相似形，所以，L1/r1=L2/r2这样，我们就得出了下面的这个公式：这就是用弧长来计量角度的方法，称为
我们知道，振幅就是振动中心到最高点或者最低点的长度。如果改变一个函数图象的振幅、移动它的中心，图象会变成什么样呢？例子： 比较函数y=2sinθ和函数y=sinθ的图象。如下图，y坐标表示图象的高低。把y=sinθ的图象的高度沿着y轴上下伸长两倍，就得到了y=2sinθ的图象。仔细观察这两个图象，就会发现有无系数2不会改变函数的周期。例子2： y=1/2*cosθ和y=-1/2*cosθ通常，函数y=asinθ中，|a|就表示表示振幅。y=acosθ也同样如此。因为振幅都是正数，所以需要用系数的
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由正切一定义，得tanθ=y/x，令x=1，则tangθ=y，所以tanθ的值就是纵坐标y。下面来看看正切函数的图象。-90°到90°的区间内，直接把左图的y值平移到右图，图象呈光滑曲线。tanθ的图象的一个非常显著特点是：不连续性。当θ=±90°，±270°，±450°...时，图象是一段一段断开的，终边都落在y轴上。整条曲线处于无限接近某条纵线的状态，但永远不会和那条纵线相交。通常，一条曲线无限接近某条直线L时，我们把那条直线L称为曲线的渐近线。反比例函数的图象就是渐近线，y=1/x指数函数
在用MATLAB处理数据时，有时候，为了几组不同数据之间的对比，我们需要将几组数据对应的曲线画在一张图上，该怎么处理呢？首先，我们随机产生三组范围不同的数据，数据量都为500，他们的边界分别为[10,15]，[23,38],，[38,58]。方法如下：x1=10+5*rand(500,1);x2=23+15*rand(500,1);x3=38+20*rand(500,1);下面，我们要分别画出x1，x2，x3对应的曲线，用MATLAB的内置函数plot进行操作，分别用三个plot进行绘图，结果如