本文介绍的Matrix，是.net自带的类. 其命名空间为：System.Drawing.Drawing2D注意并不是netMarketing中那个netMarketing.graphics.Matrix在GDI+中，可以在Matrix对象中存储仿射变换。由于表示仿射变换的矩阵的第三列总是（0,0,1），因此在构造Matrix对象时，只需要指定前两列的6个数。语句：Matrix myMatrix = new Matrix(0, 1, -
Introduction2D image transformation in .NET has been very much simplified by the Matrix class in the System.Drawing.Drawing2D namespace. In this article, I would like to share with the reader on the use of Matrix class f
在上一篇文章中，我们讲到，在Android中，scale（缩放），rotation（旋转）和 translation（平移）都是以矩阵（Matrix）的形式定义的，实际上在图形学中，这些平面图形的变换都是以矩阵的形式存在的。先来回顾一下，下面，左中右分别scale（缩放），rotation（旋转）和 translation（平移）在Android中的矩阵表示：如果只是单纯的应用某一个变换，我们都知道直接用矩阵去乘上对应的点就可以了。但是对于缩放和旋转来说，它们的轴点是基于原点(0,0)的，如下图
在二维平面上，常用的有以下三种基本的图形变化：1）Translation2）Scale3）Rotation在Android的开发中，我们也经常会用到这样的一些图形变换，尤其是我们在写自定义View时，更是会经常利用到Matrix来实现一些效果，比如平移，旋转，缩放及切变等，相信很多朋友应该很想知道，矩阵实现这种变换的原理是什么，什么是矩阵的左乘右乘，它们在实现效果上有什么差别吗？今天就让我们一起来看一下吧。都是由点组成的平面上的元素，就是点，线，面，而线就是由一个个点组成的，而是由一条条线组成的
Never put off what you can do today until tomorrow.从刚开始学unity各种组件，C#基础，API，到现在的学习Cg语言，学习shaderLab用了很长时间在细节上，有的时候一些看似非常基础的概念，大致了解下怎么用后，如果不知道其原理，那么，我认为是不可能真正的学会一种技术的。本节就来实现矩阵与向量之间的计算，，我们将自己实现向量的类和矩阵的类，这也就代表着，我们必须实现基本的Mul功能tools：visual studio 2015 建议安装插
基本的二维变换可包括旋转、缩放、扭曲，和平移四种，而这些几何运算则可以转换为一些基本的矩阵运算：这几个变换都是线性的，但平移运算不是线性的，不能通过2*2矩阵运算完成。若要将点 (2, 1)在 x 方向将其平移 3 个单位，在 y 方向将其平移 4 个单位。 可通过先使用矩阵乘法再使用矩阵加法来完成此操作。综合这几种基本运算，数学家们将其统一为一个3*3矩阵，存储形式如下：由于表示仿射变换的矩阵的第三列总是（0，0，1），在存储矩阵的时候，大多只存成一个2*3的数组。 变换的
这一篇我们来聊一下光线反射的基础计算，看过点叉积篇的小伙伴们肯定注意到底下有一句话，就是“为了以后的光线反射reflect计算”，这里我们就别以后以后了，现在就动起来。光线反射是一个非常重要的概念，或者说常识，这里我们来聊一下真实世界。现实世界中，我们眼睛之所以看到各种各样的物体，其原因就是太阳发出的光线照射到地球上，然后经过反射后进入人的眼睛，人的眼睛接收到光子后在视网膜上成像，然后通过生物信号传递给大脑，所以人就看到了这个世界。这里我们把太阳叫做“光源”，其实我们也有很多人造“光源”，比如电
国庆放假前写一篇，搞不好整个国庆没得机会写了，在几何开发中，点与凸多边形的关系判断属于很常见的，比如射线与平面相交，判断交点是否在若干顶点组成的多边形中。 和之前判断点在三角形中类似，先来一张点与多边形关系示意图，如下： ①很容易就看的出来，五个夹角之和等于360°，②可以看得出来∠BPC=其他四角之和，除非∠BPC在线段BC上，不然小于180°，则五夹角之和小于360°。
判断点在三角形内部，属于三维开发中很常用的一种算法，之前搞忘记说了，前面我们判断射线与平面，如果再加上判断交点是否在三角形内的计算就更好了。 好，假设我们有个三角形，和三角形所在平面的一个点，那么怎么判断点与三角形的关系，先来个示意图，如下：可以看的出来，如果点P在三角形内部，那么P与三角形ABC组成的六个夹角之和为180°（三角形内角和180°），如果在三角形外部，则不然。ps：这里我们不考虑signed旋转角正
射线与平面的检测属于三维空间典型的检测算法之一，属于三维中基础实用一通百通的技术之一。 之前我们在空间点与平面中已经大致了解了其中的概念和原理，不清楚的可以先回过去看下，空间表示法A*x+B*y+C*z+D = 0，射线表示法为start + n*dir（起点+模长*朝向），那么射线与平面检测，就是解方程组就好了，还是画个图方便理解，如下：程序设计思路也简单，首先使用叉积计算出平面单位法向量PN，然后根据射线start和dir求解模长n，就得到