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三角函数在图形学里的应用(三) 三角函数画圆法


三角函数画圆法


画圆可以用圆的方程来画。

原点为圆心,半径为r(r>0)的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2

也可用三角函数的方式来画。下面是画圆的C#代码:

/// <summary>
/// 利用三角函数画圆
/// </summary>
/// <param name="radius"></param>
/// <param name="ox"></param>
/// <param name="oy"></param>
private void drawCircle4(int radius,int ox,int oy)
{
    for(double i=0;i<2*Math.PI*radius;i++)
    {
       int x = (int)(ox+ox/2 * Math.Cos(i));
       int y = (int)(0.8*(oy + oy / 2 * Math.Sin(i)));
       drawPt(x, y, 3);
     }
}

image.png

(图1)

以上的内容引用自勇哥的贴子《经典算法——绘制空心圆续(一)》,各位可以参考一下。


这里勇哥用CAD画了一个图示(见图2),以便理解三角函数画圆的原理。


我们设圆的半径R为1,则∠A的终边=R=1

cos(A)=x/1=x

sin(A)=y/1=y


因此:

∠A的终边的x坐标就是cos(A)的值

∠A的终边的y坐标就是sin(A)的值


image.png

(图2)


我们再看上面的C#代码:

这段代码是在圆周(2piR,即圆的周长)的范围内取值,然后用三角函数算出对应的x,y值,然后现用画点方式画出。
代码中因为画的不是半径为1的圆,所以在算出三角函数值后还累加了一些变量,使用是控制圆心的位置。
另外常量0.8是个系数,因为屏幕上的纵横比不是1:1,对应不同的显示器会有所不同,这个值需要亲自实验一下才知道。
如果没有个系数,画出来的是椭圆。



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作者:hackpig
来源:
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