授人予鱼不如授人予渔，在《线性代数》的学习中，方法尤为重要。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——矩阵的加法运算吧！前言：想要学会《线性代数》中的——矩阵的加法运算问题，我们这次的学习将按照下面的步骤进行：（1） 了解矩阵与线性方程的对应关系；（2） 了解矩阵的定义；（3）
使用MATLAB做计算，必然少不了进行矩阵和数组运算，对矩阵和数组进行转置、相加、相减、相乘、相除等运算，下面使用MATLAB一一给大家介绍这些运算的方法、步骤，希望能够帮助大家。第一步：首先我们需要在matlab命令窗口中创建一个矩阵或数组，如我们可以在命令行窗口输入代码：A=[2 4 6 8;10 12 14 16;18 20 22 24;26 28 30 32]即可创建一个4行4列的矩阵或数组，如下图所示。第二步：关于矩阵转置，我们在矩阵或数组名称后面加一撇就可以了，如将上面的矩阵或数组A
现在我们正式进入矩阵的学习了，矩阵Matrix这个词我相信小伙伴们第一次接触，基本就是在小时候看黑客帝国的时候，黑客帝国中有个经典的场景，就是数字世界在解放后的尼奥双眼中已经变成了一串串数字瀑布流，就是下面：一串串的数字流组成了一个“数字集合矩形块”，这个大概就是我们小时候不知不觉接触的矩阵原型了。我们再来看下数学中的矩阵写法，如下图：咋一看矩阵就是一个三行三列的数字集合。当然我们也可以写一个两行两列，或者四行四列，这些也是矩阵，那么我们可以说矩阵就是m行n列的数字集合，当然了假如m = 1或者
1. 简介计算机图形学中的应用非常广泛的变换是一种称为仿射变换的特殊变换，在仿射变换中的基本变换包括平移、旋转、缩放、剪切这几种。本文以及接下来的几篇文章重点介绍一下关于旋转的变换，包括二维旋转变换、三维旋转变换以及它的一些表达方式（旋转矩阵、四元数、欧拉角等）。2. 绕原点二维旋转首先要明确旋转在二维中是绕着某一个点进行旋转，三维中是绕着某一个轴进行旋转。二维旋转中最简单的场景是绕着坐标原点进行的旋转，如下图所示：如图所示点v 绕 原点旋转θθ 角，得到点v’，假设 v点的坐标是(x, y)
1 围绕原点的旋转如下图， 在2维坐标上，有一点p(x, y) , 直线opの长度为r, 直线op和x轴的正向的夹角为a。 直线op围绕原点做逆时针方向b度的旋转，到达p’ (s,t) s = r cos(a + b) = r cos(a)cos(b) – r sin(a)sin(b) (1.1)t = r sin(a + b) = r sin(a)cos(b) + r cos(a) sin(b) (1.2)其中 x = r cos(a)
紧接上一篇：几何向量：基本概念上一篇讲了向量的加减分配等计算，那么紧接着就是应该来讲乘除了吧，我们知道普通数值都有加减乘除开方等等计算，比如：10x10 = 100 10÷10 = 1那么向量AxB = ？ A÷B = ？ 我们知道向量其实是多个数值分量组成的一个集合，那么向量相乘又怎么处理呢？是分量相乘再相加，还是分量相加再相乘？然后就算给一个向量相乘的规范，那有什么意义呢？能解决什么实际问题？这里我们从物理上来考虑向量相乘的问题：这里不得不提一个做
几何向量：基本概念2019-04-21 10:45:51
前面写完三角函数分类博客，我们具备了基础的三角函数推导能力和知识，接下来就要讲向量与几何方面了。但凡买一本讲解向量的书，一开始莫不是讲解笛卡尔的城市建设所采用的坐标系概念，因为几何的英文geometry就有“地理测量”的意思，据说几何学本来就是为了测量大地的。1.下面我们来一些基础的定义：ps：“定义”这个词语以后会经常出现，我们都是一些“叛逆”的小青年，就是反感“定义”、“规定”等词语，这些词语给我们的感觉就好像是，不想跟我们解释原因，又强加给我们的概念一样，这里我们缓和一些情绪，来看下“定义
紧接上一篇：三角函数：正弦余弦定理及应用这篇我们推导三角函数中加减法与和差化积公式。1.加减法公式，加减法公式主要针对“普通”角变“特殊”角，这个意义就在于，我们知道一些特殊角度的值，比如：sin30° = 1/2，sin60° = √3/2 ，sin45° = √2/2那么sin75° = sin（45°+30°） = sin45°+sin30°？亦或者sin15° = sin（45°-30°） = sin45° - sin30°？这里到底能不能直接用加减法去做运算呢，我们来通过绘画的方式展现
紧接上一篇：三角函数：图像和性质关系这一篇我们来推导一些常用的三角函数公式，主要方便以后图形程序中的计算。1.余弦定理公式余弦定义主要作用是依靠已知三角形的两条边及其夹角，求第三边的情况，如下图：这里我们不处理向量（矢量）运算，单纯的从标量数值长度的推算入手，建立垂线后，得到的直角三角形ADC，可以通过勾股定理（前面推过）和sin²α+cos²α=1得到上面两个公式，后面的公式对我们求角度有很大帮助，而且这两个公式对后面图形方面计算会起到很大的帮助。1.正弦定理的推导，前面有余弦定理，那么肯定就
紧接上一篇：三角函数：直角三角形内角关系公式这次我们通过函数图文和unity程序来观察三角函数的图像，首先从基本的来：1. f（x） = sinx，为了函数图像的绘画，先建立xy直角坐标系，通过x的变值来计算f(x)的数值组成（a,b）坐标点，通过"线性函数"的性质，来"平滑"的连接这些（a，b）坐标点。（ps：线性代数的学习博客我会讲解完基本数学后继续写，循序渐进的来）上图的意义是，选取大量x的角度值，求出sinx的值后，绘画出f(x) = sinx的表