少有人走的路上一篇博客简要介绍了一下常用的张正友标定法的流程，其中获取了摄像机的内参矩阵K，和畸变系数D。
1.在普通相机cv模型中，畸变系数主要有下面几个：(k1; k2; p1; p2[; k3[; k4; k5; k6]] ，其中最常用的是前面四个，k1,k2为径向畸变系数，p1,p2为切向畸变系数。
2.在fisheye模型中，畸变系数主要有下面几个（k1,k2,k3,k4）.
因为cv和fisheye的镜头畸变模型不一样，所以畸变系数也会有所不同，具体在畸变校正时的公式也不同，具体公式请参见opencv2.0和3.0的官方文档。OpenCV中对畸变图像进行畸变校正主要用的函数有UndistortImage()函数，以及initUndistortRectifyMap()结合remap()函数。其实UndistortImage()就是initUndistortRectifyMap()和remap()的简单组合，效果是一样的。
但是有一点是：当你有很多畸变图像需要较正时，用UndistortImage()函数的缺点就暴露了。因为畸变坐标映射矩阵mapx和mapy只需要计算一次就足够了，而重复调用UndistortImage()只会重复计算mapx和mapy，严重影响程序效率。因此当有多张图片要畸变校正时，建议使用一次initUndistortRectifyMap()，获取畸变坐标映射矩阵mapx和mapy后，作为remap函数的输入，多次调用remap函数进行畸变校正。
今天要说的第二点就是做过畸变校正的同学都知道，畸变校正后的图像会损失很多像素，这是为什么呢？接下来就以常见的桶形畸变为例分析一下：由于我目前手头的相机畸变程度并不明显（之前用广角镜头的时候畸变程度相当明显）。因此就从网上找一些图片作为例子以便说明，这里引用一下图片来源
http://www.developersite.org/904-45591-%E6%A0%87%E5%AE%9A。
（勇哥注： 这个链接已过期）
畸变原图如下：
畸变校正后的图如下：
相信大家已经可以看到了，由于桶形畸变的特征是，远离图像中心的地方成像放大率小，因此越远离图像中心的位置畸程度越明显，像点越向内移动。畸变校正后，原本挤在一起的像素点们被校正到原来的位置，就得到上面的图像。同时由于四周的像素被拉伸，会造成四周出现模糊的情况。
得到上述图像后很自然想到的是把四周的黑色区域裁掉，只留下中间的图像区域。如下图（红色框）：
那么问题来了，这样做的话输出图像的长宽比和输入图像的长宽比就不一致了。因此opencv畸变校正函数内部做法是：在保证长宽比不变的情况下，对上面的图像取中间的ROI区域出来，类似进行“裁剪”操作，那么就会得到损失更多像素的输出图像啦，如下图（蓝色框）！
好了，说到这里，我们就把代码中的罪魁祸首找出来吧！先看一下initUndistortRectifyMap()函数的原型，如下图左，默认情况下，我们通常不会求取新的CameraMatrix，这样代码中会默认使用标定得到的CameraMatrix。而这个摄像机矩阵是在理想情况下没有考虑畸变得到的，所以并不准确，重要的是fx和fy的值会比考虑畸变情况下的偏大，会损失很多有效像素。我们可以通过这个函数getOptimalNewCameraMatrix ()求取一个新的摄像机内参矩阵，函数原型如下图右，注意函数上面的备注” Return the new camera matrix based on the free scaling parameter“，通过这个函数可以自行调整缩放比例。
在getOptimalNewCameraMatrix ()函数中，其中的一个输入参数为alpha∈(0,1)，alpha的意义见上图，调节alpha的值能够控制得到的新矩阵中的fx和fy的大小，当alpha=1的时候，原图像中的所有像素能够得到保留，也就出现了上面校正后图像中的那些黑色的空洞区域。【注：cv模型中为alpha，fisheye模型中为balance，意义是一样的】
那么alpha是怎么样改变 f 值的，主要是getOptimalNewCameraMatrix ()中又调用了一个函数undistortPoints（），这个函数会在畸变图像中选取上下左右四个点进行畸变校正，具体请看源码。下面图片中我圈出的代码就在这个函数里面，里面具体的f1,f2,f3,f4的意思就与取的上下左右四个点有关，可以去看源代码，当然不明白了也可以问我。总之是在fmin和fmax之间进行插值计算 f，而通常balance（alpha）默认为0，f=fmax，焦距越大，视场越小，损失的有效像素越多。
引用自：https://www.cnblogs.com/riddick/p/6711263.html
