少有人走的路一、概述
荀子说“君子性非异也，善假于物也”。当你会用英语，就可以与世界各国的人交流；当你会用编程语言，就可以与计算机交流；当你会用数学语言，就可以精确的描述世界。当你会用OpenCASCADE这个开发包（SDK），就可以在计算机中创造一个三维世界。大学期间，偶然在图书馆翻到一本发黄的书，讲的是用Turbo C2.0 C语言graphics.h头文件来画图的计算机图形学的书，随即对计算机图形学有了兴趣。后来一直在图书馆里面看计算机图形学方面的书，都没有得其要领。一方面是国内的教材上来都是抽象的理论，没有相对具体实现的例子；另一方面是因为自己数学也一直没有入门。
从小学到大学都要学数学，虽然高中和大学都开了物理课，但是还是没能理解抽象的数学，其实物理就是数学在现实生活中的具体应用，即用数学来解释自然现象。数学的美妙就在于用简单的文字描述自然规律。如：
这个方程可以描述一个位于坐标原点处半径为R的一个圆。再如：
这是一个简单的微分方程，描述了自由落体的运动规律。规律的意思是对于地球上任意一个自由落体运动，不考虑空气阻力等因素，可以利用此公式精确计算出它在降落的过程中的状态数据，如在某个点处的速度，距离降落点的长度等。掌握到微分方程这个工具，可以解释很多物理问题，如运动学、电学、力学。如：
上式是一个偏微分方程。理解偏微分方程，就可以…… 言归正传，如何来学习和使用OpenCASCADE呢？
二、OpenCASCADE是什么
根据OpenCASCADE源码中的ReadMe可知，OpenCASCADE是一个提供三维曲面造型和实体建模、CAD数据交换及可视化的软件开发平台。OpenCASCADE的大部分功能都是以C++的库的形式提供。OpenCASCADE可用于开发CAD、CAM及CAE相关的软件。
从OpenCASCADE6.8开始授权协议改为LGPL协议，这样就可以用OpenCASCADE开发商用程序而不用开源代码了，其使用更自由。
Open CASCADE Technology 是为特定领域快速开发程序而设计的面向对象的C++类库。可以使用OCCT来开发二维和三维的通用几何造型的计算机辅助设计程序CAD(Computer Aided Design)，计算机辅助制造程序CAM(Computer Aided Manufacturing)和计算机辅助分析程序CAA(Computer Aided Analysis)；仿真程序和绘图程序。OCCT库可以明显快速程序的开发进度。
OCCT库提供如下功能：
l 2D和3D几何造型工具箱，可对任何物体造型；
n 创建基本图元，如prism，cylinder, cone, torus；
n 对实体进行布尔操作，addition, subtraction and intersection;
n 根据倒圆、倒角、草图拉伸出几何实体；
n 使用偏移offsets、成壳shelling、挖空hollowing和挤压sweeps构造几何实体；
n 计算几何实体属性，如表面积、体积、重心、曲率半径；
n 使用插值interpolation、逼近approximation、投影projection计算出几何体；
l 可视化功能提供对几何实体的显示、控制功能，例如：
n 三维旋转3D rotation；
n 缩放Zoom；
n 着色Shading；
l 程序框架提供如下功能：
n 将非几何数据与几何实体关联；
n 参数化模型；
n Java Application Desktop(JAD)；
OCCT库是由Open CASCADE公司开发和市场运作的。库被设计成模块化和易扩展。将C++类与以下内容分离：
l 定义数据结构（几何建模、显示和交互选择）；
l 实现复杂算法；
l 提供编程接口；
图1. OpenCascade架构图
相关的类由包来分组，避免了类名的冲突。C++类名前加上包名作为前缀。如包Geom中所有的3D几何体，实现Bezier曲面的类为BezierSurface，其全称为Geom_BezierSurface。
包组成库，即提供给程序链接使用。
最的，库分组成六个模块，最小的模块Foundation Classes包含两个库，最大的模块Modeling Algorithms，包含八个库。(eryar: 可能是早期版本，最新版本的库的数量有变化。)这些模块如下图所示：
图2：Object Libraries modules and their contents
另外，Draw Test Harness(Draw)为可视化、建模算法、程序框架和数据交换模块提供测试。
三、学习过程
下面对OpenCASCADE相应模块进行简单介绍，并推荐一些参考书籍，结合参考书籍可以深入理解OpenCASCADE源码。
3.1 FoundationClasses
FoundationClasses基础类模块中主要包含两个工具集Toolkit：数学工具TKMath和核心工具TKernel。TKernel中主要是一些类型定义、自定义容器、内存管理等。理解起来需要C++编程基础知识，推荐以下几本经典教材：
钱能著. C++程序设计教程. 清华大学出版社。 学习C++程序开发的基本语法，面向对象程序设计的基本思想。
Scott Meyers. Effective C++. C++程序员可以分成两类：读过Effective C++和没读过的。
Scott Meyers. More Effective C++.
TKMath工具集主要是一些数值算法库，如矩阵变换、微分积分、解方程（组）、非线性方程组等。推荐浙大出版的《数值分析引论》：
易大义, 陈道琦. 数值分析引论. 浙江大学出版社。主要介绍插值法、函数与数据的逼近、数值积分与微分、解方组，非线性方程（组）数值解法、矩阵计算等。OpenCASCADE的math包中基本上就是这些算法的具体实现。
Fletcher Dunn, Ian Parberry. 3D Math Primer for Graphics and Game Development. 主要用来学习向量和矩阵用于图形变换。
3.2 ModelingData & ModelingAlgorithms
陈维桓. 微分几何. 北京大学出版社. 主要用来学习将曲线和曲面看成矢量函数及其分析方法。
Les Piegl, Wayne Tiller. The NURBS Book. 想从事CAD，必须理解NURBS。这本书可以说是NURBS的经典之作，几个博士的翻译也很到位。
王仁宏, 李崇君, 朱春钢. 计算几何教程. 科学出版社。主要还是介绍B样条曲线的基础知识。
朱心雄. 自由曲线曲面造型技术. 科学出版社. 主要介绍了B样条曲线曲面的基础理论及相关的算法，如求交算法，光顺算法，点云数据拟合曲面算法等。
3.3 Visualization
在理解了OpenCASCADE中显示数据的产生后，再结合上面两本OpenGL的经典书，OpenGL的学习应该更轻松。
汪嘉业. 王文平. 屠长河. 杨承磊. 计算几何及应用. 科学出版社。主要学习其中点集的Delaunay三角剖分算法，OpenCASCADE中由造型数据到可视化数据的生成就是使用了这个算法。
3.4 ApplicationFramework
Gof的设计模式，将前人编程开发中的经验以模式的方式进行总结，可以提高面向对象程序开发水平。
MARTIN REDDY. API design for C++. 学习其中API的设计，使其模块化，见名知义等。
3.5 DataExchange
李原. 张开富. 余剑峰. 计算机辅助几何设计技术及应用. 西北工业大学出版社。其中也有一些曲线曲面的知识，不过都是简单地一带而过，主要学习其中对IGES文件的解析，有了一种格式的解析经验，其三维格式可以查找其规格书来进行解析。
3.6 Draw
Tcl/Tk同Python类似，都是脚本语言。OpenCASCADE中使用Tcl/Tk的目的就是为了跨平台的测试造型算法。看看本书，学习Tcl/Tk的基本语法，及如何在程序中自定义命令。理解这之后，就可以完全理解Draw这个模块的实现原理。
四、结论
OpenCASCADE的源码比较庞大，学习起来涉及的内容较多。希望能将学习的过程当作数学理论的实践，体验数学理论可视化过程中的乐趣。另外将OpenCASCADE中解决一些问题的思路拿来解决自己在学习、工作中遇到的问题。
