少有人走的路在二维平面上，常用的有以下三种基本的图形变化：
1）Translation
2）Scale
3）Rotation
在Android的开发中，我们也经常会用到这样的一些图形变换，尤其是我们在写自定义View时，更是会经常利用到Matrix来实现一些效果，比如平移，旋转，缩放及切变等，相信很多朋友应该很想知道，矩阵实现这种变换的原理是什么，什么是矩阵的左乘右乘，它们在实现效果上有什么差别吗？今天就让我们一起来看一下吧。
都是由点组成的
而下面这条红色的直线则是由一组组的点组成的，起始点是（120,0），终点是（240,120）。
Translation（平移）
这样的一个变换translation也可以用一对值来表示，t = {tx, ty}，其中tx是在x坐标上的偏移量，而ty是在y坐标上的偏移量。移动点 p 到 p'，我们只要加上这个偏移就行，如果用矩阵或者向量来表示就是：
Scale（缩放）
那么缩放后的直线的点就是：
Rotation（旋转）
同样的，旋转后的点就是根据下面的矩阵相乘而得出来的结果：
Combine Transformation （组合变换）
那么它应该实施的变换就如下：先平移 T 到原点，再基于原点进行缩放（或者旋转），然后再平移回去，
其实这一步，我们可以在Canvas的代码中看到的，如下：
/**
* Preconcat the current matrix with the specified scale.
*
* @param sx The amount to scale in X
* @param sy The amount to scale in Y
* @param px The x-coord for the pivot point (unchanged by the scale)
* @param py The y-coord for the pivot point (unchanged by the scale)
*/
public final void scale(float sx, float sy, float px, float py) {
translate(px, py);
scale(sx, sy);
translate(-px, -py);
}上面代码中的轴点的实现，其实就是对于平移的来回操作，至于为什么是translate(px,py)在前，而translate(-px,py)在后呢，这涉及到矩阵左乘和右乘的计算，后面我们会谈到的。
Homogeneous Coordinates（齐次坐标）
在上面的矩阵中，我们可以看到平移的矩阵是相加的，而旋转跟缩放的矩阵都是相乘的，这样计算起来多麻烦呀！于是为了方便计算，大家都统一用一种方式来进行计算，聪明的计算机图形科学家，它们就设计出这样一种坐标系，叫homogeneous coordinates，而它的目的只是为了更加方便地去用矩阵来计算图形的变换，没有其他。
那什么是齐次坐标呢？
其实就是在原来2D的维度，再加上一个新的维度，多出来的维度的值永远是1，比如点的矩阵就变成：
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