少有人走的路导读：
来复习一下高中数学，不过这里勇哥不用纸和笔，而是用halcon做为平台来玩玩。 一切要与机器视觉联系起来才更有趣味。 因此，这个系列的数学课是专门给halcon平台的视觉程序员看的哦。
重要知识点：
(1) 一般的，对于两个集合A、B的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset），记做
A⊆B（或者B⊇A）,读做“A包含于B”（或者“B包含A”）
(2) 如果集合A是集合B的子集（A⊆B），且集合B是集合A的子集（B⊆A）。此时集合A与集合B的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作： A＝B
(3) 如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，我们称集合A是集合B的真子集（proper subset），记作：
(4) 我们把不包含任何元素的集合叫空集（empty set），记为Φ, 并规定：空集是任何集合的子集
(5)
集合并集(union set) A∪B
集合交集(intersection set) A∩B
集合补集(complementary set) ∁UA
对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集的补集(complementary set)，简称为集合A的补集，记作
即：∁UA={x|x∈U,且x∉A}
(6)
我们把含有限个元素的集合A叫做有限集，用card来表示有限集合A中元素的个数。
例如，A＝{a,b,c} 则card(A)=3
有限集合中的元素个数要去掉重复的元素。
一般地，对任意两个有限集合A、B，有：
card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
(7)
halcon的tuple（元组）本身就支持集合运算
例如：A⊆B，A＝B，x∈B，x∉A，真子集判断，空集判断，A∪B，A∩B，∁UA
(8)
halcon的tuple支持各种数据类型，包括各种数据类型混合的的数据的集合运算。
下面程序中演示了，对于整数、字符串、整数与字符串混合的集体运算都是正确的。
还是很强的哦。
************p6 1.1.2集合间的关系*******************************
*一般的，对于两个集合A、B的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说
*这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset），记做
*A⊆B（或者B⊇A）,读做“A包含于B”（或者“B包含A”）
*如果集合A是集合B的子集（A⊆B），且集合B是集合A的子集（B⊆A）。此时集合A与
*集合B的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作： A＝B
*如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，我们称集合A是集合B的真子集（proper subset），
*记作：.... 此符号无法打出，见教材
*我们把不包含任何元素的集合叫空集（empty set），记为Φ
*并规定：空集是任何集合的子集
*集合A为集合B的子集（subset）
dev_clear_window()
A:=[1,2,3]
B:=[1,2,3,4,5,6,7,8]
A2:=[1,2,3]
tuple_intersection(A,B,Intersection1)
dev_get_window(WindowHandle)
if(A=Intersection1)
disp_message(WindowHandle, 'A⊆B', 'window', 12, 12, 'blue', 'true')
else
disp_message(WindowHandle, 'not (A⊆B)', 'window', 12, 12, 'red', 'true')
endif
*集合A与集合B相等
dev_clear_window()
if(A=A2)
disp_message(WindowHandle, 'A=A1', 'window', 12, 12, 'blue', 'true')
else
disp_message(WindowHandle, 'not (A=A1)', 'window', 12, 12, 'red', 'true')
endif
*集合A是集合B的真子集（proper subset）
A:=[1,2,3]
B:=[1,2,3,4,5,6,7,8]
*B:=[1,2,3]
tuple_difference(B,A,Difference2)
tuple_length(Difference2, len1)
dev_clear_window()
if(len1>0)
disp_message(WindowHandle, '集合A是集合B的真子集', 'window', 12, 12, 'blue', 'true')
else
disp_message(WindowHandle, '集合A不是集合B的真子集', 'window', 12, 12, 'red', 'true')
endif
*空集是任何集合的子集
A:=[]
B:=[1,2,3]
tuple_intersection(A,B,Intersection1)
dev_clear_window()
dev_get_window(WindowHandle)
if(A=Intersection1)
disp_message(WindowHandle, 'A⊆B', 'window', 12, 12, 'blue', 'true')
else
disp_message(WindowHandle, 'not (A⊆B)', 'window', 12, 12, 'red', 'true')
endif
A:=[3,5,6,8]
B:=[4,5,7,8]
C:=[5]
*集合并集(union set) A∪B
tuple_union(A, B, Union)
*集合交集(intersection set) A∩B
tuple_intersection(A,B,Intersection)
*集合补集(complementary set) ∁UA
tuple_difference(B,C,Difference)
*计算两个集合的对称差值，这个结果跟tuple_difference是一样的
tuple_symmdiff(B,C,SymmDiff)
*下面测试两者的差别
B1:=[0,1,3,3,5]
C1:=[2,3,5,10]
tuple_difference(B1,C1,Difference1)
tuple_symmdiff(B1,C1,SymmDiff1)
*下面试试字符串数据的集合
A:=['one','two','three','four']
B:=['two','three','four','five','six','seven','eight','nine','ten']
C:=['two']
*集合并集(union set) A∪B
tuple_union(A, B, Union)
*集合交集(intersection set) A∩B
tuple_intersection(A,B,Intersection)
*集合补集(complementary set) ∁UA
tuple_difference(B,C,Difference)
*下面试试混合数据类型的集合
A:=['one',2,'three',4]
B:=[2,'three',4,'five','six','seven','eight','nine','ten']
C:=[2]
*集合并集(union set) A∪B
tuple_union(A, B, Union)
*集合交集(intersection set) A∩B
tuple_intersection(A,B,Intersection)
*集合补集(complementary set) ∁UA
tuple_difference(B,C,Difference)
**例8*
*设U={x|x是小于9的正整数}, A={1,2,3} B={3,4,5,6}, 求∁UA， ∁UB
*U为全集，即U中有我们所研究问题的全部元素
U:=[1,2,3,4,5,6,7,8]
A:=[1,2,3]
B:=[3,4,5,6]
tuple_difference(U,A,cua)
tuple_difference(U,B,cub)
*正确答案为：∁UA=[4,5,6,7,8] ∁UB=[1,2,7,8]
******下面画并、交、补三种运算的venn图*******************
*并运算
dev_clear_window()
gen_ellipse (ROI_0, 160.093, 123.821, rad(-5.46263), 49.7995, 44.5658)
gen_ellipse (ROI_1, 160.14, 191.21, rad(-180), 48.0242, 30.72)
dev_set_draw('fill')
dev_set_color('yellow')
union2 (ROI_0, ROI_1,TMP_Region)
dev_display(TMP_Region)
dev_set_draw('margin')
dev_set_color('blue')
dev_set_line_width(3)
dev_display(ROI_0)
dev_display(ROI_1)
disp_message(WindowHandle, 'A', 'window', 152, 102, 'black', 'true')
disp_message(WindowHandle, 'B', 'window', 159, 203, 'black', 'true')
disp_message(WindowHandle, 'A∪B', 'window', 222, 141, 'black', 'true')
*绘制数轴表示集合运算
*P10 例5
*设集合A={x|-1<x<2}，集合B={x|1<x<3}，求A∪B
*A∪B＝{x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}＝{x|-1<x<3}
*课本图片：并
read_image(Image, 'tu1.1.3.png')
dev_display(Image)
stop()
*课本图片：交
read_image(Image, 'tu1.1.4.png')
dev_display(Image)
stop()
*课本图片：补
read_image(Image, 'tu1.1.5.png')
dev_display(Image)
stop()
****计算集合card,即元素数量**************************
*一般地，对任意两个有限集合A、B，有：
*card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
A:=[3,5,6,8]
B:=[4,5,7,8]
tuple_length(A, len1)
tuple_length(B, len2)
tuple_intersection(A, B, Intersection2)
tuple_length(Intersection2, len3)
cardAUB:=len1+len2-len3下面是演示程与资源的下载：
资源价格：免费
大小 : 10 MB | 下载量 : 21 | 文件类型 : 压缩文件
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作者：hackpig
来源：www.skcircle.com
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