少有人走的路在 运动控制 的场合，选择适合的 坐标系 是很重要的．不同的机械结构或应用，适合的坐标系也不同．本文针对常见的 直线 与 分度座标，加以说明其特性与适用场合．一般而言，机械根据末端形式可区分为二类：（1）有限行程，（2）无限行程，代表性的例子分别如下：
１，螺杆机构：二端有死点，行程有限，无週期性
２，分度盘机构：没有死点，行程无限，有週期性
週期性是指，马达即使只往单方向旋转，机构也会回到原来的位置，有周而復始的特性．现在的问题是：我们用伺服马达来推动机构，可以知道马达的位置（PLS），但真正关心的是机构（末端）的位置，马达转到哪裡其实不重要！那麽，该如何得到机构末端的位置呢？
直线坐标 位置计算：
以螺杆机构而言，机械的位置 与 马达旋转的脉波数 是 线性关係的：
机械位置 Ｌ（PUU）= 马达脉波数（PLS）× 单位转换 ．．．（1）[注 1]
这个 ” 单位转换” 其实就是 电子齿轮比，Ｌ 表示机械末端的位置（PUU），与 马达的脉波（PLS）是线性关係，所以 Ｌ 建立的坐标系就称为 直线座标系，适合用来描述 直线运动机构 的位置！
分度坐标 位置计算：
然而，直线座标 适合 螺杆机构 却不适合 分度盘，因为分度盘的位置永远在３６０度的范围内，不会随马达旋转 无穷的变大．假设马达转４圈，分度盘刚好转１圈，且马达１圈对应的Ｌ=10000 PUU，若 马达转了 4，8，12 圈，则 分度盘分别转 1，2，3 周，最终 角度 都一样，但对应的 Ｌ＝40000，80000，120000，… 却不一样！所以，用Ｌ来表示分度盘的位置并不适合，因为我们通常只在意最后的角度 而不是分度盘转了几週！所以必须定义一个新的坐标系来表示分度盘的位置，就是 分度座标，定义如下：
分度坐标 Ｃ（PUU）＝ MOD（Ｌ／Ｌ0）．．．（2）[注 2]
MOD：取得 除法的馀数．
Ｌ0 ：分度坐标周长（PUU），即 分度一周 对应的Ｌ数量！
同上面的例子：分度盘转１圈，马达转４圈，所以Ｌ0 ＝40000，假设马达转了 123 圈，分度盘的角度在哪裡呢？此时 Ｌ＝1230000，很难看得明白，然而（2）式得到的分度坐标 Ｃ＝30000，等于 3/4 周（Ｌ0 ＝40000），就能清楚知道目前在 270° 的位置了！因此 这类 旋转机构 的位置用 分度座标 来描述要比 线性座标 清楚多了，使用上也更直觉！整理结论如下：
机构 有限行程：无週期性，有极限，适用 直线座标
机构 无限行程：有週期性，无极限，适用 分度座标
有了 分度坐标，运动控制器 就可以提供 分度定位 的命令，在 分度工作站，刀库，刀塔，电子凸轮，都有很多的应用机会！
参考：分度／直线 坐标的比较．
[注 1] 此为不考虑全闭环的情况，否则须将式中 马达脉波数 更改为 光学尺 或 辅助编码器 的脉波．
[注 2] 此式是数学上的表示法，实际计算时，因机构是无限行程，位置 L 会发生溢位，处理方法略为複杂！所以 分度坐标 不该由使用者来计算，而是由系统自动计算，才是功能完整的 运动控制器！
