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已知三点在两个坐标系中的坐标,求两个坐标系的转换关系

数学模型已知两个坐标系在各方向上尺度缩放比例一致,两个坐标系的转换关系可以用7个参数来表示,3个旋转参数,3个平移参数,1个比例参数。已知三点在A、B两个坐标系中的坐标,那么这7个参数可以唯一确定。坐标转换的数学模型为:其中,λ是比例参数,R是旋转矩阵,Δ是平移向量,A、B分别是两个坐标系中的坐标。比例参数λ最容易计算旋转矩阵R是一个3x3的正交矩阵,有3个自由度。可利用反对称矩阵S来构造旋转矩阵...

已知两个坐标系下的坐标,求坐标系之间的转换矩阵(二)

包含平移和旋转变换:#include <iostream> #include <GTEngine/Mathematics/GteConvertCoordinates.h> using namespace gte; // #define Vector4<double> Vector<4, double> int main(int argc,...

已知两个坐标系下的坐标,求坐标系之间的转换矩阵(一)

本例子只有旋转,没有平移#include <iostream> #include <GTEngine/Mathematics/GteConvertCoordinates.h> using namespace gte; // #define Vector4<double> Vector<4, double> int main(int arg...

坐标系之间的简单变换

我们知道autocad中的ucs指令可以变换坐标系,然后可以查询同一个点在不同坐标系下的位置。勇哥想实现这个功能,因此先收集一些资料。1.坐标系变换 在图形学中,经常需要从一个坐标系变换到另一个坐标系。如下图,两个坐标系xoy和 。 在xoy坐标系中的坐标分别为 。 P在xoy坐标系中的坐标分别为 (x, y)。 为了将P点从xoy坐标系转换到 中...

坐标旋转变换公式的推导

我们知道autocad中的ucs指令可以变换坐标系,然后可以查询同一个点在不同坐标系下的位置。勇哥想实现这个功能,因此先收集一些资料。1 围绕原点的旋转如下图, 在2维坐标上,有一点p(x, y) , 直线opの长度为r, 直线op和x轴的正向的夹角为a。 直线op围绕原点做逆时针方向b度的旋转,到达p’ (s,t)s = r cos(a + b) = r cos(a)cos(b) – r sin...
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