少有人走的路

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本篇开头我们再强调一下频域空间的各种过滤器就是对图片中的低频与高频成份进行过滤，保留我们想要的缺陷部分的成分。

对图像而言：

低频分量(低频信号)：代表着图像中亮度或者灰度值变化缓慢的区域，也就是图像中大片平坦的区域，描述了图像的主要部分，是对整幅图像强度的综合度量。

高频分量(高频信号)：对应着图像变化剧烈的部分，也就是图像的边缘（轮廓）或者噪声以及细节部分。 主要是对图像边缘和轮廓的度量，而人眼对高频分量比较敏感。之所以说噪声也对应着高频分量，是因为图像噪声在大部分情况下都是高频的。

图像进行二维傅立叶变换得到频谱图，就是图像梯度的分布图，如下图所示，右图为左图的频谱图。

注意：频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系，即使在不移频的情况下也是没有。傅立叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点，实际是上图像上某一点与邻域点差异的强弱，即梯度的大小，也即该点的频率的大小（可以这么理解，图像中的低频部分指低梯度的点，高频部分相反）。

好了。

本篇我们继续研究下那段内有乾坤的代码：

sigma1:=1
sigma2:=225
gen_gauss_filter(GaussFilter1, sigma1, sigma1, 0, 'none', 'rft', Width, Height)
gen_gauss_filter(GaussFilter2, sigma2, sigma2, 0, 'none', 'rft', Width, Height)
sub_image(GaussFilter1, GaussFilter2, ImageFilter, 1, 0)

在photoshop中有一个滤镜叫“高反差保留”，效果是这样的：

半径为１的效果：

半径为１０的效果：

高反差保留滤镜的意思是：在图像中颜色过渡明显（边缘）的地方，保留指定半径内的边缘细节，并隐藏图像的其它部分，值越大保留的原图像素越多。

当参数“半径”很小的时候，只保留高频部分（边缘），当“半径”逐渐增大时，保留高频和中频部分，当“半径”值极大时，中高低频都得到保留。 

我们用halcon实现一下：

从效果上看基本上和photoshop是差不多的。

上面是（sigma1:=0，sigma2:=大于0的值）取得的效果。

可以看到这种取值方式下，其效果等于potoshop的“高反差保留”滤镜。

而从这个“高反差保留”的效果上来看，它实际是一个高频过滤器。

当参数“半径”很小的时候，只保留高频部分（边缘），当“半径”逐渐增大时，保留高频和中频部分，当“半径”值极大时，中高低频都得到保留。

而之前我们提过高斯滤波器实际上是一个低通过滤器。

因此理论上来讲：　原图＝高斯+高反差保留

口说无凭，勇哥来实验一下：

在photoshop中复制原图为两个图层。

一个起名为“高斯”，一个为“高反差保留”

对图层“高斯”做高斯模糊滤镜，１１个像素。

对另一个图层做“高反差保留”滤镜，２１个像素。

选中图层“高斯”

把图层混和模式改为“叠加”

可以看到原图出来了。

实际上跟原图比起来还是有些差别的，这个就在于你的高斯与高反差保留滤镜的参数设置。

这些设置会影响到图像中的低频、高频、中频部分有多少会被滤掉了。

如果完全没滤掉，那才是跟原图一样了。

而那段乾坤代码，实际上是可以兼有高斯与高反差保留的两个特点于一身。

上图是sigma取值：7, 30时的效果。

可以近似理解为先对图像进行值为30的高反差保留，然后对图像进行值为7的高斯模糊。注意：较大的值为高反差保留的值，较小的值为高斯模糊的值，跟7或30的顺序无关。

如果你sigma取值为：30,7则是反相的效果

 最后总结一下：

高斯模糊是一个低通滤波器，而高反差保留是一个高通滤波器。

本文讨论的代码则是一个带通滤波器（或者说“带阻滤波器”）——先通过高反差保留让中高频通过，然后通过高斯模糊抑制高频，最终的结果是让中频通过。

当然，如果较大的那个值很大时，例如sigma为2,210，则是先让中高低频都通过，然后抑制高频，结果是让中低频通过。

这样设计的滤波器通常可以用来做纹理缺陷检测（同时抑制高频和低频，从而找出缺陷）。

下图是sigma为 2,210的效果：

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