当我们想要提取Region时，图像处理后，往往存在几个类似的Region，此时，需要根据Region的一些特殊特征，来选择指定的Region。

求Region指定特征值：region_features(Regions : : Features : Value)

根据特征值选择区域：select_shape(Regions : SelectedRegions : Features, Operation, Min, Max : )

Region特征一览：

形状特征的数学描述如下：

1）圆度（Circularity） 
衡量一个形状接近圆的程度，取值为 [0, 1] 

另一种算法是，统计边界点到中心的距离，根据方差反映圆度

Halcon 对应上面两种思路有相应的算子：circularity、roundness

2）紧密度（Compactness） 
参考 wikipedia，衡量一个形状紧致程度，取值为 [0, 1]，对于圆，紧密度为 1 

其中A$A$为形状面积，i1$i_1$和i2$i_2$为二阶矩：

关于紧密度的一个比喻：用不同长度的绳子围成一个面积一定的区域，使用的绳子长度越短则紧密度越高。 
　　　　　　　　　　　又由于圆的边缘没有转角，很光滑，因此紧密度又称为粗糙度

Halcon 对应的算子为 compactness

3）矩形度（Rectangularity） 
参考《图像处理基本算法 形状特征》，衡量一个形状接近矩形的程度，取值为 [0, 1] 

其中A$A$为形状面积，Er$Er$为最小外接矩阵面积

Halcon 对应算子为 rectangularity

4）凸性（Convexity） 

参考文献【1】（顺便推荐作者关于凸性的研究主页），凸性的计算有很多种方法。这里介绍两种，第二种（Halcon用的这种）更为常见

定义1：对于二维形状SS，在上面随机选择A、BA、B两个点，统计线段[AB][AB]上落在SS内的点的个数

定义2：对于二维形状SS，令CH(S)CH(S)为其最小外接凸形 

图1是CH(S)$CH(S)$的一个示例

Halcon使用算子 convexity 计算凸率；使用 shape_trans 转换区域为凸包/最小外接圆/外接矩形

5）偏心率（Eccentricity） 
参考章毓晋的《图像工程》，介绍一种平移、旋转和尺度不变的算法

令三维形状的每个点坐标为(xi,yi,zi)$(x_i,y_i,z_i)$，每个点的质量（图像可以理解为灰度值）mi$m_i$，有

Halcon 里是用其等效椭圆的长半轴除以短半轴计算的：eccentricity

6）蓬松度（Bulkiness） 
参考Halcon13的文档，感觉跟紧密度相反，圆为1，越松散值越大 

Halcon13文档里有以上特征的描述及图例

区域特征

1）区域面积 
就是像素点相加 
但区域一般是用形成编码表示，累加每行的行程就可以

2）区域中心 

3）区域几何矩 
几何矩具有旋转、尺度不变性，应用在形状分类上 

4）等效椭圆 
区域的方向和范围可以用等效椭圆来表示 
等效椭圆的中心与区域中心一致，长半轴r1$r_1$、短半轴r2$r_2$和相对于x轴的夹角θ$\theta$由二阶矩算出 

Halcon里对应的算子为 elliptic_axis()

【1】J. Zunic, P.L. Rosin, “A New Convexity Measure for Polygons”, IEEE Transactions Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 26, no. 7, pp. 923-934, 2004.

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作者：hackpig
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