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2020-08-11 21:46:37
C#代码 实现点在多个二维坐标系中进行换算（坐标映射）
在机器视觉中表示两个坐标系的映射关系一般用矩阵表示 。下面的知识则是使用三角函数推导两者的关系。（一）坐标系原点旋转的情况如下图所示，有两个坐标系，绿色的XOY, 红色的X'OY'。点P(x,y)在坐标系XOY中是(300,350)，现在我们想求点P在红色坐标系X'OY'中的位置？我们按推算公式一计算一下，则：x'=OD+DF=x*cos(20)+y*sin...
作者:勇哥,很想停止 | 分类:行业算法与知识 | 浏览:8039 | 评论:0
2020-08-11 20:46:03
线性代数——坐标系空间转换
线性代数——坐标系空间转换二维坐标系转换二维坐标系的变换分为旋转变换和平移变换。旋转变换假设已知基坐标系XOY中的一点P（x，y），坐标原点为O，绕点O旋转θ，可以求得点P在新坐标系X'OY'中坐标值（x'，y'）,如下图所示：求解x'和y'的关键是坚持用已知的边做斜边来求解，结合上图利用三角函数可以求得：x'=x·cos(θ)+y·sin(...
作者:勇哥,很想停止 | 分类:行业算法与知识 | 浏览:5096 | 评论:0
2020-08-10 20:56:03
已知三点在两个坐标系中的坐标，求两个坐标系的转换关系
数学模型已知两个坐标系在各方向上尺度缩放比例一致，两个坐标系的转换关系可以用7个参数来表示，3个旋转参数，3个平移参数，1个比例参数。已知三点在A、B两个坐标系中的坐标，那么这7个参数可以唯一确定。坐标转换的数学模型为：其中，λ是比例参数，R是旋转矩阵，Δ是平移向量，A、B分别是两个坐标系中的坐标。比例参数λ最容易计算旋转矩阵R是一个3x3的正交矩阵，有3个自由度。可利用反对称矩阵S来构造旋转矩阵...
作者:勇哥,很想停止 | 分类:行业算法与知识 | 浏览:6992 | 评论:0
2020-08-10 09:22:16
已知两个坐标系下的坐标，求坐标系之间的转换矩阵（一）
本例子只有旋转，没有平移#include <iostream>
#include <GTEngine/Mathematics/GteConvertCoordinates.h>
using namespace gte;
// #define Vector4<double> Vector<4, double>
int main(int arg...
作者:勇哥,很想停止 | 分类:行业算法与知识 | 浏览:6409 | 评论:0
2020-08-10 09:16:18
坐标系之间的简单变换
我们知道autocad中的ucs指令可以变换坐标系，然后可以查询同一个点在不同坐标系下的位置。勇哥想实现这个功能，因此先收集一些资料。1.坐标系变换 在图形学中，经常需要从一个坐标系变换到另一个坐标系。如下图，两个坐标系xoy和 。 在xoy坐标系中的坐标分别为 。 P在xoy坐标系中的坐标分别为 (x, y)。 为了将P点从xoy坐标系转换到 中...
作者:勇哥,很想停止 | 分类:行业算法与知识 | 浏览:3112 | 评论:0
2020-08-10 09:01:34
坐标旋转变换公式的推导
我们知道autocad中的ucs指令可以变换坐标系，然后可以查询同一个点在不同坐标系下的位置。勇哥想实现这个功能，因此先收集一些资料。1 围绕原点的旋转如下图， 在2维坐标上，有一点p(x, y) , 直线opの长度为r, 直线op和x轴的正向的夹角为a。 直线op围绕原点做逆时针方向b度的旋转，到达p’ (s,t)s = r cos(a + b) = r cos(a)cos(b) – r sin...
作者:勇哥,很想停止 | 分类:行业算法与知识 | 浏览:12641 | 评论:0
2020-07-09 19:25:04
3D数学基础之C#实现矩阵变换
Never put off what you can do today until tomorrow.从刚开始学unity各种组件，C#基础，API，到现在的学习Cg语言，学习shaderLab用了很长时间在细节上，有的时候一些看似非常基础的概念，大致了解下怎么用后，如果不知道其原理，那么，我认为是不可能真正的学会一种技术的。本节就来实现矩阵与向量之间的计算，，我们将自己实现向量的类和矩阵的类，这...
作者:勇哥,很想停止 | 分类:行业算法与知识 | 浏览:4374 | 评论:0
2020-05-01 14:23:37
手眼标定之3D知识
一.3D坐标摄像机坐标系中的点P的坐标（由字母c表示）世界坐标系（用字母w表示）将写成：二.平移（1）3D坐标点的平移（2）3D坐标系的平移三.旋转（1）3D坐标点的旋转第一次旋转:第二次旋转:（2）3D坐标系的旋转与点相比，坐标系相对于其他坐标系具有方位。 坐标系旋转时，此方向会改变；坐标系的位置可以直接用平移矢量表示，方向包含在旋转矩阵中；--------------------- 作者：ha...
作者:勇哥,很想停止 | 分类:机器人/手眼标定 | 浏览:3471 | 评论:0
2019-10-22 11:05:50
二维点的旋转 续一（halcon演示代码）
继续上一篇，勇哥用halcon来实现上述的旋转矩阵效果。halcon的矩阵运算流程如下：① 通过hom_mat2d_identity算子创建一个初始化矩阵（即[1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0]）；② 在初始化矩阵的基础上，使用hom_mat2d_translate（平移）、hom_mat2d_rotate（旋转）、hom_mat2d_scale（缩放）等生成仿射变换矩阵；...
作者:勇哥,很想停止 | 分类:工业视觉/halcon | 浏览:3750 | 评论:0
2019-07-25 13:24:58
halcon的仿射变换算子的介绍
1. 仿射变换类型 仿射变换有：平移、旋转、缩放、斜切（就是将斜体字导正）。2. 求稳定的特征点 要进行仿射变换，必须先获取变换矩阵。要获取变换矩阵，必须先获取特征点坐标、角度等信息，几何匹配和bolb是获取特征点的高效方法，除此之外还有其它方法，只要能稳定的求出特征点即可。 3.仿射变换流程 （1.）获取特征点坐标、角度 （2.）计算仿射变换矩阵 （3.）对图像、区域...
作者:勇哥,很想停止 | 分类:工业视觉/halcon | 浏览:17054 | 评论:2
2019-04-21 11:37:16
旋转变换（一）旋转矩阵
1. 简介计算机图形学中的应用非常广泛的变换是一种称为仿射变换的特殊变换，在仿射变换中的基本变换包括平移、旋转、缩放、剪切这几种。本文以及接下来的几篇文章重点介绍一下关于旋转的变换，包括二维旋转变换、三维旋转变换以及它的一些表达方式（旋转矩阵、四元数、欧拉角等）。2. 绕原点二维旋转首先要明确旋转在二维中是绕着某一个点进行旋转，三维中是绕着某一个轴进行旋转。二维旋转中最简单的场景是绕着坐标原点进行...
作者:勇哥,很想停止 | 分类:工业视觉/halcon | 浏览:9107 | 评论:0
2019-04-21 11:28:33
坐标系旋转变换公式图解
1 围绕原点的旋转如下图， 在2维坐标上，有一点p(x, y) , 直线opの长度为r, 直线op和x轴的正向的夹角为a。 直线op围绕原点做逆时针方向b度的旋转，到达p’ (s,t) s = r cos(a + b) = r cos(a)cos(b) – r sin(a)sin(b) (1.1)t = r sin(a + b) = r sin(a)cos(b) + r cos(a) sin(...
作者:勇哥,很想停止 | 分类:工业视觉/halcon | 浏览:11943 | 评论:0
2019-04-20 15:34:48
二维图形基础变换（几何变换：平移旋转斜切）的C#演示代码
基础的二维变换是：平移，斜切，缩放，旋转，镜像了解这个知识的目的是应用于像点胶设备中点位坐标的旋转上面。源代码：using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
u...
作者:勇哥,很想停止 | 分类:行业算法与知识 | 浏览:6069 | 评论:0
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